Sådan finder du et cirkels område ved hjælp af dens omkreds

At finde området i en cirkel er en ligetil beregning, hvis du kender længden af ​​cirkelens radius. Hvis du ikke kender radius, kan du dog stadig beregne arealet, hvis du får længden af ​​cirkelens omkreds eller omkreds. Du kan bruge en totrinsproces, hvor du først løser radius ved hjælp af formlen for omkredsen: . Derefter kan du bruge formlen at finde området. Du kan også bruge formlen , som udtrykker en cirkels omkreds som en funktion af dens område uden overhovedet at kende længden af ​​radius.

Finde radius i betragtning af omkredsen

Finde radius i betragtning af omkredsen
Opsæt formlen til at finde en cirkels omkreds. Formlen er , hvor svarer til cirkelens radius. [1] Ved hjælp af denne formel kan du finde længden på radius, som igen kan bruges til at finde cirkelområdet.
Finde radius i betragtning af omkredsen
Sæt omkredsen i formlen. Sørg for, at du erstatter værdien på venstre side af ligningen, ikke med variablen . Hvis du ikke kender omkredsen, kan du ikke bruge denne metode.
  • Hvis du for eksempel ved, at omkredsen af ​​en cirkel er 25 centimeter (9,8 tommer), vil din formel se sådan ud: 25 = 2π (r) .
Finde radius i betragtning af omkredsen
Del begge sider af ligningen med 2. Dette annullerer koefficienten 2 på højre side af ligningen, hvilket efterlader dig med .
  • For eksempel: 25 = 2π (r)
Finde radius i betragtning af omkredsen
Del begge sider af ligningen med 3.14. Dette er den generelt accepterede afrundede værdi af . Du kan også bruge funktion på en videnskabelig lommeregner for et mere præcist resultat. Deler efter isolerer radius, hvilket giver dig dens værdi.
  • For eksempel: 12.5 = π (r)

Finde området i betragtning af radius

Finde området i betragtning af radius
Opsæt formlen til at finde området i en cirkel. Formlen er , hvor svarer til cirkelens radius. [2] Forveksle ikke formlen for område med formlen for omkreds, som du tidligere har brugt til at beregne radius.
Finde området i betragtning af radius
Sæt radius i formlen. Udskift den værdi, du tidligere har beregnet, og erstatt den med variablen . Derefter firkantes værdien. At kvadratere en værdi betyder at multiplicere den med sig selv. Det er let at gøre dette ved hjælp af knappen på en videnskabelig lommeregner.
  • Hvis du f.eks. Fandt, at radius var 3,98, beregner du: area = π (r2)
Finde området i betragtning af radius
Multipliser med π . Hvis du ikke bruger en lommeregner, kan du bruge den afrundede værdi 3.14 til . Produktet giver dig cirkelområdet i firkantede enheder.
  • For eksempel: område = π (15.8404) Så , er arealet af en cirkel med en omkreds på 25 centimeter (9,8 in) ca. 49,764 kvadratcentimeter.

Brug af en formel i betragtning af omkredsen

Brug af en formel i betragtning af omkredsen
Indstil formlen for omkredsen af ​​en cirkel som en funktion af dens område. Formlen er , hvor svarer til cirklens område. Denne formel er afledt ved at omarrangere værdien af i formlen for området af en cirkel ( ) og substituerer denne værdi i omkredsformlen ( ). [3]
Brug af en formel i betragtning af omkredsen
Sæt omkredsen i formlen. Disse oplysninger skal gives til dig. Sørg for, at du erstatter omkredsen på venstre side af formlen, ikke med værdien af på den højre side.
  • Hvis du for eksempel ved, at omkredsen er 25 centimeter (9,8 in), vil din formel se sådan ud: 25 = 2π (A) .
Brug af en formel i betragtning af omkredsen
Del begge sider af ligningen med 2. Husk, at hvad du gør på den ene side af en ligning, skal du også gøre på den anden side. Dividering med 2 forenkler højre side til .
  • For eksempel: 25 = 2π (A)
Brug af en formel i betragtning af omkredsen
Kvadrat begge sider af ligningen. Når du kvadratierer en værdi, multiplicerer du værdien med sig selv. At kvadrere en firkantet rod annullerer kvadratroten, hvilket giver dig værdien under det radikale tegn. Husk at holde ligningen afbalanceret ved at kvadrere begge sider.
  • For eksempel: 12.5 = π (A)
Brug af en formel i betragtning af omkredsen
Del hver side af ligningen med 3.14. Hvis du har en videnskabelig lommeregner, kan du bruge funktion i stedet for at få et mere præcist svar. Dette annulleres på højre side af ligningen og efterlader dig værdien af . Dette er cirkelens område i firkantede enheder.
  • For eksempel: 156.25 = π (A) Så arealet af en cirkel med en omkreds på 25 centimeter (9,8 in) er ca. 49,74 kvadratcentimeter.
Jeg får det stadig ikke. Kan du forklare det lettere?
Del omkredsen med 3,14 (pi): der giver dig diameteren. Del med 2: der giver dig radius. Kvadrat radius, og multiplicer det med pi: der giver dig området.
Hvis en cirkelomkrets er 48 tommer pi, hvad er da området i kvadratmeter?
Hvis omkredsen (πd) er 48π, er diameteren 48 inches. Det gør radius 24 tommer, og området er πr² = 576π = 1.808,64 kvadrat inches.
sensustraditionispress.org © 2020